Laches 6. WTF-question

 

Мы подобрались к главной теме нашего исследования. Пришло время обозначить, что же сподвигло меня провести достаточно детальный анализ диалога Лахет. Ответ может показаться немного странным: мой долг перед Евклидом. 

В детстве, я и многие мои друзья прошли специальную математическую подготовку. По целому ряду личных и исторических причин очень малая часть этой когорты осталась в областях хоть как-либо связанных с математикой. И хотя многие считают, что эти затраты времени и усилий были совершенно бесполезны, я придерживаюсь противоположного мнения. Мне кажется, что занятие математикой оставляет очень важный след на всю жизнь. Можно забыть как решается квадратное уравнение или как доказывается теорема Пифагора, но один момент забыть невозможно: математика демонстрирует простой факт, что рассуждение строиться не абы как, а по строгим правилам, и результат рассуждения может быть неожиданным, истинным и практически важным. Другой особенностью такого способа рассуждения является возможность находить и исправлять ошибки (дебаг). Поскольку все ходы записаны, то достаточно вернуться на шаг назад и проверить строгость вывода, или на два шага назад и так до определений и фундаментальных терминов. Немногие другие области человеческой деятельности могут похвастаться подобной силой. 

Математическое разделение на аксиомы, определения, теоремы и доказательства повлияло даже на тех, кто не имел специального математического образования и безусловно привело к попыткам применять эту схему и в областях далеких от математики. Это искушение завладело не только наивными выпускниками математических заведений, но и весьма почтенными и много уважаемыми людьми. Достаточно взглянуть на “Этику” Спинозы или “Левиафан” Гоббса, чтобы убедиться во влиянии того, что натворил Евклид и сотоварищи.

В молодости, участвуя во многих живых дискуссиях на социальные темы, я обратил внимание на следующий частый сценарий. Слово за слово дискуссия уходит от темы обсуждения в безбрежные дали. Когда одному из участников надоедает случайное блуждание и всеобщее непонимание, он ставит вопрос о введении определений обсуждаемых вещей и пытается навязать математическую схему. Однако это удается редко. В большинстве случаев люди не способны выдать определения по требованию, а если и способны, то определения обычно ущербны. Редко случается, что определения выдерживают поверхностную критику, а если и выдерживают, то очень редко можно ожидать последующих выводов. Часто формализация убивает дискуссию. Что может быть объяснением такого паттерна? Наверное возможно три варианта: непрофессиональность участников, неприменимость аксиоматического метода или неумение его применять к нематематическому содержанию. 

Как бы оно не было, я решил посмотреть на то как это все начиналось. Ранние диалоги Платона во многом посвящены построению определений. В сумме, Сократ вытягивает из своих собеседников около тридцати семи определений, задавая вопрос, что есть Икс? В качестве Икса выступают такие понятия как Справедливость, Дружба, Мужество и тд. Из тридцати семи определений Сократ отвергает/опровергает тридцать шесть. Несколько определений он предлагает сам как примеры. В целом, его старания по построению определений нельзя назвать особо успешными, но есть чему поучиться. 

Вопрос о роли определения(дефиниции) в рассуждении выглядит слишком обширной темой для коротких заметок. Поэтому я решил ограничить рассмотрение только одним диалогом Платона и по-возможности не выходить за рамки и контекст этого диалога. Платон жил за пару сотен лет до Евклида и, конечно, его определения не предполагали теоретико-аксиоматического использования. Представления Аристотеля об определениях тоже возникли значительно позже чем ранние диалоги Платона. Мы уже привлекали чисто аристотелевские категории в ранних заметках (универсального и конкретного), но с большой осторожностью, чтобы не привнести лишнего в Платоновско-Сократовское повествование, постараемся больше этого не делать. Отметим еще один вопрос, является ли “определение” конструкцией, предназначенной для использования в более широкой системе рассуждения, или непосредственным усмотрением в суть вещей? Платон, скорее всего, склоняется ко второму.

***

Итак, вторая часть Лахета посвящена попыткам построить определение “Мужества” и участники осуществляют три попытки(если опустить вариации). Ни один из платоновских диалогов в явном виде не формулирует того, что такое определение, но именно этот вопрос мы пытаемся иметь ввиду на протяжении всего обсуждения. 

Происхождение греческого слова “определение” ведется от корня oroi – камень, отмечающий границу участка, владения. На материале предыдущих заметок видно как медленно, но неуклонно Сократ вычленяет из всего контекста военно-аристократической смеси тему воспитания и мужества. Ограничив пространство рассмотрения, Сократ наконец ставит свой знаменитый вопрос, что такое мужество? (в традиции современных комментаторов форму этого вопроса обычно обозначают: что есть F? Или WF-question)

Чтойность мужества является для Сократа первичным интересом. Вообще говоря, эта постановка вопроса не является самоочевидной. Возможны и другие вопросы, существует ли мужество, как возможно мужество, каким должно быть мужество, нужно ли мужество(феминистская традиция) и тд. Любопытно, что в русском академическом переводе в отличие от английского, переводчик описывает договоренность между Лахетом и Сократом, что мужество существует и из этого они будут исходить.

     Сократ. Значит, мы утверждаем, Лахет, будто знаем, что она существует.

     Лахет. Конечно же.

     Сократ. Итак, высказывая предположительно, что она собой представляет, мы       говорим о вещи, кою мы знаем.

     Лахет. Да не иначе.

В английском переводе вопрос о существовании не ставится, также я не могу найти соответствующего слова и в греческом тексте. Но вне зависимости от нюансов перевода ясно, что Сократ рассматривает мужество как предмет, а не как скажем идеал к которому можно стремиться наподобие светлого будущего. Вот оно- мужество – здесь, надо только немного прояснить, что это такое?

Отвечая на WF-вопрос Сократа, Лахет дает первое определение мужеству:

         Лахет. Но, клянусь Зевсом, Сократ, это не трудно сказать. Если кто добровольно остается в строю, чтобы отразить врагов, и не бежит, знай, это и есть мужественный человек.

Мы будем обозначать форму этого определения как D = A*B*C , но разбор его и соответствующую реакцию Сократа оставим до следующей заметки.

Историческая байка.

Скифы проживали на берегах чёрного и каспийского морей, со столицей в городе Неаполь-Скифский (Крым, Симферополь). Когда Дарий Первый, великий царь Персии, попытался захватить эти земли, скифы уклонялись от решительной битвы и наносили точечные удары по отрядам Дария и его продовольственному обеспечению. Армия Дария выдыхалась, и он отправил посла к скифскому царю с требованием либо принять бой, либо сдаться. Скифский царь ответил, что воюет он как обычно, торопится ему некуда и защищать ему в степях нечего, а вот у Дария скоро не останется армии. И если уж Дарию так необходима решительная битва, то пусть он найдёт где находятся могилы скифских предков и попробует их осквернить, тогда он увидит боятся ли скифы открытой битвы.   

В какой-то момент Дарий нагнал конные отряды скифов. Мечта Дария почти исполнилась. Скифы стали выстраиваться в боевой порядок и готовиться к конной атаке. Но перед самой битвой в ряды скифов забежал заяц. Воины забыли про врагов и начали дружно ловить зайца. Дарий увидел беспорядок в рядах противника, и разведка донесла ему, что скифы гоняют зайца. Дарий изрек – эти скифы просто презирают его, Царя Царей, его армию и его империю. Нам их не победить. Он отдал приказ об отступлении назад в Персию. (Геродот)

Мы еще затронем военную стратегию скифов в следующих заметках.

Лахет: Все предыдущие посты